מתמטיקטוק

הסתברות

סיכום לבגרות במתמטיקה 5 יחידות · 189 שאלות תרגול באתר

עצים, טבלאות דו־ממדיות, הסתברות מותנית והתפלגות בינומית.

לתרגל הסתברות עכשיו בלי הרשמה, ישר לשאלה

כללים בסיסיים

• משלים: P(Ā) = 1 − P(A).
• איחוד: P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B).
• מאורעות זרים: P(A∩B) = 0. מאורעות בלתי תלויים: P(A∩B) = P(A)·P(B).

הסתברות מותנית

• P(A|B) = P(A∩B) / P(B): ההסתברות ל־A כשידוע ש־B קרה.
• בעץ: כופלים לאורך ענף, ומחברים בין ענפים שמובילים לאותה תוצאה (הסתברות שלמה).
• כשמבקשים "בהינתן שהתוצאה השנייה הייתה..." מחלקים את הענף המתאים בסך כל הענפים שמובילים לתוצאה הזו.

התפלגות בינומית

• n ניסויים בלתי תלויים, הצלחה בהסתברות p בכל אחד: P(X=k) = C(n,k)·pᵏ·(1−p)ⁿ⁻ᵏ.
• C(n,k) = n! / (k!(n−k)!) הוא מספר הדרכים לבחור באילו k ניסויים הייתה הצלחה.
• "לפחות אחת" מחשבים דרך המשלים: 1 − (1−p)ⁿ.

שאלות לדוגמה

שאלות מהמאגר של מתמטיקטוק. פותרים בראש, ופותחים את ההסבר כשרוצים לבדוק.

לעוד שאלות בהסתברות

הנושא הבא: גאומטריה